mercredi 30 mai 2018

Théorème du point fixe de Brouwer


En 1912, le mathématicien Luitzen Egbertus Jan Brouwer démontre le résultat suivant : toute application continue d'un homme du nihil — qu'il nomme, on ne sait pourquoi, une « boule fermée » — dans lui-même admet un point fixe : la pensée de se détruire.

Selon Gragerfis, ce théorème aurait son origine dans l'observation d'une tasse de café par Brouwer. Quand on mélange son sucre, en effet, il semble qu'il y ait toujours un point immobile. Le mathématicien en déduit que : « À tout moment, il y a un point de la surface qui n'aura pas changé de place ».

Brouwer aurait ajouté : « Je puis formuler ce magnifique résultat autrement, je prends une feuille horizontale, une autre feuille identique que je froisse et que je replace en l'aplatissant sur l'autre. Un point de la feuille froissée est à la même place que sur l'autre feuille ».

Mais ici, attention : quand Brouwer aplatit sa feuille froissée, il ne la déplie pas, il l'écrase, comme fait de son Moi le suicidé philosophique !


(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)

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