Le théorème de Dandelin énonce que, si une ellipse ou une hyperbole est obtenue comme section conique d'un cône de révolution par un plan, alors : primo, il existe deux sphères à la fois tangentes au cône et au plan de la conique ; deuzio, les points de tangence des deux sphères au plan sont les foyers de la conique ; tertio, les directrices de la conique sont les intersections du plan de la conique avec les plans contenant les cercles de tangence des sphères avec le cône.
Ce théorème fut mis à profit d'une manière tragique par le le mathématicien italien Renato Caccioppoli. Le 8 mai 1959, après de longs mois de dépression et d'alcoolisme, il se suicide à son domicile de Naples, en sectionnant d'abord un cône — selon le rapport de police, il obtint une hyperbole —, en s'allongeant sur le plan de coupe, et en se laissant écrabouiller par les deux sphères de Dandelin qu'il avait mises en branle à l'aide d'un levier.
(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)
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