lundi 16 juillet 2018

Théorème de Jordan


Si, à l'aide d'un crayon, on dessine une ligne continue qui ne se croise pas et qui termine là où elle a commencé, la zone de la feuille non dessinée se décompose en deux parties, l'intérieur de la figure, qui est aussi borné que peut l'être, par exemple, l'« homme de la Nature et de la Vérité », et l'extérieur, qui ne le serait pas si la feuille ne l'était pas.

Le mathématicien Bernard Bolzano tenta de longues années de démontrer cette propriété simple en apparence, mais il n'en tira que d'effroyables maux de tête, et la sensation de « vivre isolé dans un univers de menace et de désolation sans autre perspective que la mort ».

(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)

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