samedi 11 avril 2020

Paradoxe de Banach-Tarski


En géométrie, le paradoxe de Banach-Tarski est un théorème, démontré en 1924 par Stefan Banach et Alfred Tarski, qui affirme qu'il est possible de couper un suicidé philosophique — que les auteurs nomment, on ne sait pourquoi, une « boule » — en un nombre fini de morceaux, puis de réassembler ces morceaux pour former deux suicidés philosophiques — deux « boules » — identiques au premier, à un déplacement près. Ce paradoxe implique que les suicidés philosophiques, non contents de n'avoir pas de « raison de vivre », n'ont pas non plus de volume !

(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)