Considérons k coureurs sur une piste circulaire de longueur 1. Au temps t = 0, tous les coureurs sont à la même position et commencent à courir à des vitesses deux à deux distinctes. Un coureur est dit solitaire au temps t s'il est à une distance d'au moins 1/k de tous les autres coureurs. La conjecture du coureur solitaire affirme que chaque coureur sera solitaire à certains moments.
Il est plus que probable que cette solitude lui fera sentir avec une intensité extrême son isolement, que Heidegger nomme « solipsisme existential » et qui est la forme fondamentale du sentiment de la situation originelle de l'étant existant. Tous les appuis de la quotidienneté se sont évanouis. Le Dasein éprouve un sentiment confus et massif de foncière étrangeté et de totale insécurité dans un monde où il n'est plus « chez soi ». Il sombre dans une morne apathie et se demande ce qu'il est venu faire dans cette folie de vagues et de vent. Puis, quand l'idée de l'homicide de soi-même commence à souffler en bourrasque, il n'a d'autre choix que de se réfugier dans la cabine du bosco et d'y lutter pour conserver son équilibre et un semblant de dignité.
(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)
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