Selon le mathématicien Georg Cantor, un ensemble est « une pluralité (d'objets) pouvant être pensée comme une unité, autrement dit toute collection d'objets déterminés pouvant être réunie en un tout par une loi (un critère) ».
Mais Cantor était un être profondément antinihilique, et l'ensemble vide ne prendra le statut d'ensemble qu'avec la notation Ø due au mathématicien français André Weil vers 1939. Dans la théorie des ensembles, l'axiome de l'ensemble vide — qui énonce qu'il existe un ensemble sans élément — revient à dire qu'il existe au moins un « ensemble premier » sans élément défini, et cette propriété se démontre en logique pure (par le schéma d'axiomes de compréhension introduit par Ernst Zermelo).
L'ensemble vide serait « ce seul objet dont le néant s'honore » qu'évoque Mallarmé dans son poème, au dire de Gragerfis.
(Léon Glapusz, Mélancolie bourboulienne)
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