Le paradoxe du singe savant est un théorème selon lequel un singe qui tape indéfiniment et au hasard sur le clavier d'une machine à écrire pourra « presque sûrement » écrire un texte donné. Dans ce contexte, « presque sûrement » est une expression mathématique ayant un sens précis qu'il serait fastidieux de détailler ici, et le singe n'est pas forcément un vrai singe, mais peut aussi bien être une exposition de bétail, une manufacture de tabac, ou encore une pelote de laine à tricoter.
Le théorème illustre les dangers de raisonner sur l'infini en imaginant un très grand nombre, mais fini, et vice versa. La probabilité qu'un singe tape avec exactitude un ouvrage complet comme les Exercices de lypémanie de Marcel Banquine est si faible que la chance que cela se produise au cours d'une période de treize milliards d'années (l'âge de l'univers) est infime, bien que non nulle — surtout si le singe a une vision « nihilique » du monde.
(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)
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