Théorème de compacité

En logique, un théorème de compacité énonce que si toute partie finie d'une théorie est satisfaisable alors la théorie elle-même est satisfaisable. Il existe des logiques dotées d'un théorème de compacité, par exemple le calcul propositionnel ou la logique du premier ordre (on parle de logiques compactes), mais il existe aussi des logiques sans théorème de compacité, comme la logique du pachynihil. Celle-ci dit, in nuce, que « rien n'est » y compris la logique elle-même (ce qui rend difficile de l'agrémenter de quelque théorème que ce soit).

(Włodzisław Szczur, Mathématique du néant)